Загрузка...Задание КИМ № 19: Теория игр
Раздел № 154: Задачи с двумя кучами камней (ответ - число)
| Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в любую кучу один камень или увеличить количество камней в любой куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда общее количество камней в двух кучах становится не менее 99. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 90. Ответьте на следующие вопросы: Вопрос 1. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно. Вопрос 2. Определите, сколько существует таких значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Вопрос 3. Укажите максимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Пети. |
Данная задача решена на языке программирования - Python.
После оплаты Вы сможете скачать программный код и посмотреть видео-разбор полностью.
1) 11 2) 3 3) 30
Посмотрите видео решение:
сайт Полякова
